Sistem Bilangan
Sistem Bilangan adalah kumpulan simbol khusus yang digunakan dalam membangun sebua bilangan. Sistem bilangan yang umum dipakai manusia adalah Desimal yang terdiri dari sepuluh simbol yaitu 0 s/d 9. Sistem bilangan desimal biasanya disebut sistem bilangan berbasis 10. Penulisan basis sistem bilangan biasanya diakhir bilangan berupa angka yang diperkecil / subscrip, misalnya : 20010, akan tetapi biasanya untuk sistem bilangan desimal tidak dituliskan.
A. Sistem Bilangan Di Komputer
Sistem bilangan yang digunakan dalam komputer adalah :
1. Sistem Bilangan Biner
2. Sistem Bilangan Oktal
3. Sistem Bilangan Desimal
4. Sistem Bilangan Heksadesimal
I. Sistem Bilangan Biner
Sistem bilangan biner adalah sistem bilangan yang digunakan dalam sebuah sistem komputer untuk berkomunikasi Sistem bilangan ini hanya terdiri atas bilangan 0 dan 1 Sistem bilangan biner dikenal juga dengan sistem bilangan berbasis 2. dengan masing-masing angka dapat memiliki 2 nilai yang berbeda, yaitu nilai 0 dan 1. Pada sistem bilangan berbasis 2 setiap angka mewakili pangkat 2. Angka pertama mewakili 2", angkat kedua mewa angka ketiga mewakili 2 dan seterusnya Sebagai contoh, jika memiliki bilangan 110101, maka bilangan ini dapat dikonversi ke bilang berbasis 10 dengan cara sebagai berikut.
1 x 2⁰ = 1 x 1 = 1
0 x 2¹ = 0 x 2 = 0
1 x 2² = 1 x 4 = 4
0 x 2³ = 0 x 8 = 0
1 x 2⁴ = 1 x 16 = 16
1 x 2⁵ = 1 x 32 = 32
Jika djumlah akan menjadi 1 + 0 + 4 + 0 16 + 32 = 53. Jad bilangan 110101, dibaca basis dual mempunyai nilai yang sama dengan bilangan 53 (dibaca basis sepuluh)
II. Sistem Bilangan Oktal
Sistem bilangan oktal dikenal juga dengan sistem bilangan berbuss 3. jadi masing-masing posisi (digit) dapat memiliki kemungkinan 3 nilai yang berbeda, yaitu nilai 0 sampai 7.
Sistem bilangan oktal digunakan secara luas di berbagai sistem komputer seperti UNNAC PDP-8 ICL 1900 dan mainframe IBM yang menggunakan sistem 6-bit 12-bit, 24-bit dan 36-bit. Sistem komputer tersebut menggunakan sistem bilangan oktal karena sistem bilangan oktal merupakan sistem bilangan yang ideal untuk menyingkat sistem bilangan biner. Sistem bilangan oktal dapat digunakan untuk mewakili bilangan biner ketika bilangan biner dikelompokkan dalam kelompok tiga digit (angka).
Sebagai sistem bilangan yang berbasis 8, maka setiap angka mewakili bilangan pangkat 8. Jadi, jika kita memiliki bilangan 175.432 bilangan ini dapat dikonversi menjadi bilangan desimal sebagai berikut:
2 x 8⁰ = 2 x 1 = 2
3 x 8¹ = 3 x 8 = 24
4 x 8² = 4 x 64 = 256
5 x 8³ = 5 x 512 = 2.560
7 x 8⁴ = 7 x 4.096 = 28.627
1 x 8⁵ = 1 x 32.768 = 32.768
Jika dijumlah, akan menjadi 2 + 24 + 256 + 2.56 + 28.672 +32.768 = 64.282. Jadi, bilangan 175.432, mempunyai nilai yang sama dengan bilangan 64.282
III. Sistem Bilangan Desimal
Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang kita gunakan sehari-hari dan digunakan dalam perhitungan aritmetika Sistem desimal dikenal juga dengan sistem bilangan berbasis 10. dengan masing-masing angka (digit) dapat memilio 10 nilai yang berbeda, yaitu nilai 0 sampai 9 Sebagai sistem bilangan yang berbasis 10, setiap angka mewakili bilangan pangkat 10 Dengan kata lain, angka pertama mewakili bilangan 10, angka kedua mewakili 10 angka ketiga mewakili 10 dan seterusnya Jadi jika kita memiliki bilangan yang terdiri dari 6 angka 387.502 bilangan ini dapat diterjemahkan menjadi
2 x 10⁰ = 2 x 1 = 2
0 x 10¹ = 0 x 10 = 0
5 x 10² = 5 x 100 = 500
7 x 10³ = 7 x 1000 = 7.000
8 x 10⁴ = 8 x 10.000 = 80.000
3 x 10⁵ = 3 x 100.000 = 300.000
Jika dijumlahkan akan menjadi 2 + 0 + 500 = 7.000 + 80.000 + 300.000 = 387.502
Sistem bilangan desimal tidak digunakan dalam sebuah sistem
komputer. Namun, kamu perlu paham sistem bilangan ini agar dapat memahami berbagai sistem bilangan lain (bilangan biner,heksadesimal, dan oktal) dengan mudah.
IV. Sistem Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan heksdesimal digunakan pada beberapa bagian di sistem komputer, seperti pada sistem pengalamatan merrori 16 bit atau lebih dan sistem pengkodean warna-warna yang telah menggunakan sistem 16 bit atau lebih. Sistem bilangan heksadesimal dikenal juga dengan sistem bilangan berbasis 16, dengan masing-masing angka (digit) dapat memiliki 16 nilai yang berbeda, yaitu nilai 0 sampai 9 ditambah A, B, C, D, E, dan F. Dalam sistem bilangan heksadesimal, nilai 10, 11, 12, 13, 14, dan 15 digantikan dengan nilai A, B, C, D, E, dan F.
Sebagai sistem bilangan yang berbasis 16, setiap angka mewakili pangkat 16. Dengan kata lain, angka pertama mewakili 16°, angka kedua mewakili 16, angka ketiga mewakili 162, dan seterusnya. Jadi jika kita memiliki bilangan 43A6F, maka bilangan ini dapat dikonversi menjadi bilangan desimal dengan cara berikut.
F X 16⁰ = 15 x 1 = 15
(Catatan: F16 1510)
6 x 16¹ = 6 x 16 = 96
a x 16² 10 x 256 = 2.560
3 x 16³ = 3 x 4.096 = 12.288
4 x 16⁴ = 4 x 65.536 = 262.144
B. SISTEM PENGKODEAN
Kamu sudah mengenal dan memahami berbagai sistem bilangan yang dibahas di subbab sebelumnya. Berikutnya, akan dijelaskan berbagai sistem pengkodean yang digunakan di sistem komputer. Sistem pengkodean tersebut digunakan dengan menggunakan dasar sistem bilangan yang sudah dijelaskan di subbab sebelumnya.
1. Sistem Pengiriman Pesan Dan Perintah
Komputer bekerja dengan cara memproses perintah dalam bentuk bit (binary digit). Seperti yang telah dijelaskan di subbab sebelumnya, bit hanya dapat mempunyai dua kemungkinan nilai, yaitu 0 dan 1. Kedua nilai tersebut mewakili keadaan ada atau tidaknya arus listrik (ON/OFF) di dalam sebuah rangkaian listrik.
Bit-bit yang ada disimpan di memori menggunakan kapasitor- kapasitor yang berfungsi untuk menentukan ada atau tidaknya arus listrik. Arus listrik menentukan muatan dari setiap bit yang akan menentukan nilai bit (0 atau 1).
Setiap bit dalam sebuah byte akan diberi nilai yang akan menentukan nilai di satu byte memori. Sebagai contoh, misalkan sebuah byte ingin menyimpan sebuah pesan, yaitu huruf kapital A. Mengacu kepada standar ASCII kode untuk huruf A adalah 65, Jika ASCII kode tersebut dikonversi ke dalam bilangan biner, maka akan menjadi 01000001, Oleh karena itu, masing-masing bit dalam memori yang menyimpan huruf "A" akan bernilai seperti yang ditunjukkan oleh Gambar.
2. Sistem Pengalamatan Memori
Memori komputer dapat dibaratkan sebagai ruang penyimpanan, yang digunakan untuk menyimpan data-data. Setiap ruangan mempunyai kemampuan untuk menyimpan data sebesar 1 byte. Satu byte terdiri atas delapan bit dengan setiap bit dapat memiliki nilai 0 atau 1. Setiap byte memori dapat menyimpan sebuah karakter. Jika komputer harus menyimpan data yang mempunyai tipe data yang besar, maka data tersebut akan ditempatkan di beberapa byte di memori.
Untuk mengakses data-data yang disimpan di memori, komputer menggunakan pointer. Pointer tersebut merupakan penunjuk dalam bentuk alamat.
Dengan kata lain, data-data yang ada di memori diakses dengan menggunakan alamat dari memori yang ditempati.
Komputer menggunakan sistem bilangan heksadesimal sebagai sistem pengkodean alamat memori. Sistem pengkodean alamat memori terdiri dari dua bagian. Bagian pertama merupakan alamat segmen dan bagian kedua merupakan alamat ofset. Sebagai contoh, alamat memori C001:7 menunjukkan bahwa alamat memori yang dimaksud mempunyai alamat
Satuan terkecil memori penyimpanan pada perangrat elektronik adalah bit, namun memori penyimpanan tersebut sudah dikemas ke dalam paket-paket data dengan satuan
byte (1 byte = 8 bit).
Oleh karena itu, satuan memori penyimpanan adalah byte.
segmen C001 dan alamat ofset adalah 7. Alamat ofset dapat terdiri dari empat digit bilangan heksadesimal.
Untuk mendapatkan alamat aktual (fisik) dari memori, dapat dilakukan dengan menjumlahkan alamat segmen dengan alamat ofset dalam format heksadesimal.
Tabel 3.7 menunjukkan bagaimana menentukan alamat aktual dari alamat memori.
3. Sistem Pengkodean Text
Komputer selalu bekerja menggunakan sistem binari, dengan perintah dan data dikodekan dalam bentuk biner 0 dan 1. Semua perintah dan data merupakan kombinasi dari angka 0 dan 1. Untuk data-data yang berupa teks, komputer menggunakan sistem pengkodean ASCII. Sistem pengkodean ASCII merupakan sistem pengkodean standar yang digunakan untuk mewakili karakter-karakter pada perangkat elekronik.
ASCII merupakan singkatan dari "American Standard Code for Information Interchange". ASCII adalah sistem pengkodean 7-bit. yang artinya ada sistem pengkodean ini dapat mengkodekan 128 karakter. ASCII terdiri dari 33 karakter yang tidak dapat dicetak (non-printable) dan 95 karakter yang dapat dicetak termasuk huruf-huruf, tanda baca, angka, dan karakter kontrol.
Karakter yang dikodekan oleh ASCII dapat dibedakan meniadi beberapa kelompok, di antaranya sebagai berikut.
A. Karakter Kontrol
Karakter kontrol adalah karakter-karakter yang tidak dapat dicetak dan digunakan untuk mengirimkan perintah-perintah, misalnya perintah yang dikirimkan dari PC ke printer. Karakter kontrol ini diadopsi dari teknologi telegram. Dengan menggunakan karakter kontrol, kita dapat menambahkan tab-tab, paragraf baru, dan lain-lain. Saat ini, kebanyakan karakter kontrol, sudah tidak digunakan. Karakter ini dikodekan dengan nomor 0₁₀, sampai 31₁₀ dan 127₁₀
Karakter angka terdiri atas karakter angka 0 sampai 9. Karakter angka dikodekan dengan angka 30₁₀, sampai 39₁₀
B. Karakter Huruf
Karakter huruf terdiri atas dua blok. Blok pertama terdiri atas huruf kapital dan blok kedua terdiri atas huruf kecil. Karakter huruf kapital dikodekan dengan nomor 65₁₀ sampai 90₁₀ sedangkan huruf kecil dikodekan dengan nomor 61₁₀ sampai 122₁₀
C. Karakter Khusus
Karakter-karakter khusus ini mencakup semua karakter-karakter yang dapat dicetak, yang bukan huruf-huruf dan angka-angka. Karakter tersebut terdiri atas karakter dalam bidang teknik, matematika, tanda kutip, ampersand (&), tanda tanya, spasi, dan lain- lain. Karakter-karakter ini dikodekan pada
nomor 32₁₀ sampai 47₁₀ 58₁₀ sampai 64₁₀ 91₁₀ sampai 96₁₀ dan 123₁₀ sampai 126₁₀
4. Sistem Pengkodean Warna
Komputer menggunakan sistem pewarnaan GB atau red, green, blue. Ketiga warna ini disebut dengan warna dasar. Artinya, semua warna dapat diperoleh dengan mengombinasi ketiga warna tersebut dengan komposisi yang tepat. Oleh karena itu, banyak program komputer menggunakan sistem GB untuk memilih komposisi warna. Misalnya, Microsoft Excel, Word, dan Powerpoint menggunakan sistem GB untuk mewarnai huruf, tabel, dan sebagainya.
Komputer menggunakan sistem bilangan heksadesimal sebagai label pada kode warna. Dalam bahasa pemrograman web seperti HTML dan CSS, setiap warna terdiri atas kode-kode 6 digit bilangan heksadesimal. Sebagai contoh, kode #0000FF digunakan untuk kode warna biru. Kode warna #000000 dan #FFFFFF berturut-turut digunakan untuk kode warna putih dan hitam. Tanda hashtag (#) digunakan untuk menandakan bahwa karakter selanjutnya merupakan kode heksadesimal.
Pada kode warna di atas, dua digit pertama mewakili jumlah warna merah, dua digit di tengah mewakili warna hijau, dan dua digit terakhir menunjukkan komposisi warna biru. Jika ingin mendapatkan warna yang dominan ke warna tertentu, maka nilai digit untuk warna tersebut ditentukan lebih tinggi.
Sebagai contoh, untuk mendapatkan dominan warna merah, maka kita dapat memilih kode warna #FF0101
Sebagai sistem yang pengkodeannya menggunakan bilangan - heksadesimal, maka setiap digit kode dapat mempunyai 16 nilai (dari O sampai F). Dengan kombinasi dari dua digit, maka setiap warna dapat mempunyai nilai dari O sampai 255 (8 bit per channel warna atau 8 bpc). Angka 255 berasal dari (F × 161) + (F × 160) atau (15 × 16) + (15 × 1). Ditambah dengan angka nol, maka setiap warna dapat mempunyai 256 (16 × 16) level yang berbeda. Jika setiap warna vang mempunyai level masing-masing 256 warna, maka sistem GB dapat memiliki 16.777.216 warna.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar